-
90
I в. (конец) — Менелай
создал систематический курс сферической геометрии, построенный по образцу «Начал» Евклида, и развил сферическую тригонометрию. -
91
II в. — Птолемей
в своих астрономических трудах изложил плоскую и сферическую тригонометрию; он вывел формулу, равносильную формуле
sin (a ± b) == sin a.cos b± cos a . sin b, -
92
Ill в. н. э. — Диофант Александрийский
написал «Арифметику», в которой расширил числовую область до поля рациональных чисел. -
93
IV в. до н. э (середина)
. — математик и астроном Евдокс из Книда создал общую теорию отношений для любых однородных величин (как соизмеримых, так и несоизмеримых). -
94
V—VI вв.
создание в Индии десятичной позиционной системы счисления и введение в нее нуля как особой цифры. -
95
VII—XIII вв.
был перенесен на случай вычисления корней общих уравнении третьей и четвертой степеней. Он совпадает в основном с так называемой схемой Горнера, полученной в Европе в XIX в. -
96
В XVII в
сделала большие успехи механика земных и небесных тел, и в связи с этим возникли проблемы изучения зависимостей одних величин от других, проблемы определения скоростей, ускорений, площадей криволинейных фигур, центров тяжести и т. д. Ученые начали искать пути изучения переменных величин в математике, используя творения античных математиков. В результате функция (термин Г. Лейбница) стала таким же основным объектом математики, как число и величина. -
100
Архимед (287-211 гг. до н.э.)
Архимед при определении длины окружности оперирует дробями. -
300
300 г. до н. э.
Евклид создал «Начала», в которых подвел итог всему предшествующему развитию античной математики. Дедуктивный метод изложения «Начал» стал образцом для построения математической теории. -
499
499 г.
в астрономическом трактате Ариабхата решил в целых числах неопределенное уравнение
ах+bу=с. -
Feb 2, 628
628 г.
Брахмагупта, оперируя отрицательными числами, дал единое правило для решения любого квадратного уравнения, сформулировал правила действий с нулем, который благодаря этому стал числом, равноправным с другими числами. Брахмагупта пользовался алгебраической символикой: специальными знаками для неизвестных и их степеней, знаками для корня квадратного, для операций сложения и вычитания. -
1585 г. — С. Стевин
ввел десятичные дроби. XVI в. (вторая половина) — Ф. Виет ввел буквенные обозначения для неизвестных и постоянных величин и создал математическую формулу. -
Симон Стевин.
В западной Европе окончательно установленную и ясную теорию обыкновенных дробей дал фламандский инженер -
1614 г
. — Дж. Непер ввел логарифмы и опубликовал первые логарифмические таблицы. Несколько позднее таблицы логарифмов опубликовал И. Бюрги. -
1636—1637 гг.
Р. Декарт и П. Ферма ввели в математику метод координат, который позволил сводить геометрические задачи к алгебраическим. Независимо друг от друга Декарт и Ферма строили с помощью нового метода аналитическую геометрию. Декарт придал алгебраической символике современный вид. -
1640 г.
Л. Эйлер развил учение о функциях как действительного, так и комплексного переменного. Он подробно исследовал элементарные функции хn, ax, log x, sin x, cos x, нашел для них выражения в виде бесконечных рядов и определил логарифмы отрицательных и мнимых чисел. -
1665-1673
И. Ньютон и Г. Лейбниц независимо друг от друга создали дифференциальное и интегральное исчисления и ввели в математику важнейший аналитический аппарат для представления и изучения функций — степенные ряды. Ньютон распространил формулу возведения бинома в степень на случай, когда показатель есть любое рациональное число. -
1713 г.
вышло в свет (посмертно) сочинение Я. Бернулли, содержащее простейшую форму закона больших чисел — одного из основных законов теории вероятностей. -
1801 г.
К. Гаусс создал основы теории чисел. Он впервые развил теорию сравнений, доказал основные теоремы этой теории, изучил до конца теорию квадратичных вычетов, изложил теорию уравнений деления круга. -
1829—1830 гг.
Н. И. Лобачевский опубликовал свои первые работы по неевклидовой геометрии, которые открыли новую эру в истории геометрии. -
1849 г.
П. Л. Чебышёв получил первые после Евклида точные результаты о распределении простых чисел в натуральном ряду. -
1864 г.
Б. Риман, обобщая идеи Гаусса по внутренней геометрии поверхностей, дал способ построения всевозможных метрических неевклидовых геометрий. Римановы геометрии стали впоследствии основным математическим аппаратом общей теории относительности. Частным случаем римановых геометрий являются геометрия Евклида и геометрия Лобачевского. -
1871—1889 гг.
Р. Дедекинд, Е. И. Золотарев и Л. Кронекер независимо друг от друга и разными методами построили арифметику целых чисел любого поля алгебраических чисел. При этом Дедекинд ввел с помощью систем аксиом такие основные понятия современной алгебры, как кольцо, модуль и идеал. -
1881—1882 гг. —
Р. Дедекинд, Г. Кантор и К. Вейерштрасс построили тремя различными способами теорию действительных чисел. Вскоре в работах Дедекинда и особенно Кантора возникла новая важная область современной математики — теория множеств.
