Топология

Timeline created by facebooker_1705611279666585
  • Возникновение дифференциальной геометрии и топологии

    Возникновение дифференциальной геометрии и топологии
    Дифференциальная геометрия возникла и развивалась в тесной связи с математическим анализом, который сам в значительной степени вырос из задач геометрии.
    Возникновение дифференциальной геометрии относится к XVIII веку и связано с именами Эйлера и Монжа. Первое сводное сочинение по теории поверхностей написано Монжем («Приложение анализа к геометрии», 1795).
  • «Общее исследование о кривых поверхностях»

    «Общее исследование о кривых поверхностях»
    В 1827 Гаусс опубликовал работу «Общее исследование о кривых поверхностях», в которой заложил основы теории поверхностей в её современном виде. С тех пор дифференциальная геометрия перестала быть только приложением анализа и заняла самостоятельное место в математике.
  • Начало

    Начало
    Раздел математики, ныне называемый топологией, берёт своё начало с изучения некоторых задач геометрии. Различные источники указывают на первые топологические по духу результаты в работах Лейбница и Эйлера, однако термин «топология» впервые появился в 1847 году в работе Листинга.
  • Открытие неевклидовой геометрии

     Открытие неевклидовой геометрии
    Огромную роль в развитии всей геометрии, в том числе и дифференциальной геометрии, сыграло открытие неевклидовой геометрии. Риман в своей лекции «О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии» (1854) заложил основы римановой геометрии, наиболее развитой части современной дифференциальной геометрии.
  • «Эрлангенская программа»

    «Эрлангенская программа»
    Теоретико-групповая точка зрения Клейна, изложенная в его «Эрлангенской программе» (1872), то есть: геометрия — учение об инвариантах групп преобразований, в применении к дифференциальной геометрии была развита Картаном, который построил теорию пространств проективной связности и аффинной связности.
  • Зарождение общей топологии

    Зарождение общей топологии
    Общая топология зародилась в конце XIX в. и оформилась в самостоятельную математическую науку в начале XX в. Основополагающие работы принадлежат Ф. Хаусдорфу, А. Пуанкаре, П. С. Александрову, П. С. Урысону, Л. Брауэру. В частности, была решена одна из главных задач общей топологии — нахождение необходимых и достаточных условий метризуемости топологического пространства.
  • Развитие общей топологии

    Развитие общей топологии
    Наиболее бурное развитие общей топологии как самостоятельной ветви знания происходило в середине ХХ в., в начале же XXI в. она скорее является вспомогательной дисциплиной, "обслуживающей" своим понятийным аппаратом многие области математики: топологию, функциональный анализ, комплексный анализ, теорию графов и т.д..
  • Алгебраическая топология

    Алгебраическая топология
    Некоторые теоремы алгебраической топологии были известны ещё Эйлеру. Топологическими вопросами интересовались Гаусс и Риман.
    Но основную роль в создании алгебраической топологии как науки сыграл Пуанкаре — именно ему принадлежат понятия симплициальных гомологий и фундаментальной группы. Большой вклад из советских/российских математиков внесли: П. С. Александрова, Колмогорова, Понтрягина, Люстерника, Рохлина, Новикова, Фоменко, Концевича, Воеводского, Перельмана.
  • Period: to

    Становление

    Общая топология зародилась в конце XIX века — и оформилась в самостоятельную математическую дисциплину в начале XX века. Основополагающие работы принадлежат: Хаусдорфу, Пуанкаре, Александрову, Урысону, Брауэру.
  • Period: to

    Развитие

    Когда топология ещё только зарождалась (XVIII—XIX века), её называли геометрией размещения или анализом размещения. Приблизительно с 1925 по 1975 годы — топология являлась сильно развивающейся отраслью в математике.